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证明高中数学不平等的七种方法是有效的

提问者: 浏览: 8 2019-06-21

在高考中,80%的科目是中低难度,也就是说,如果你想脱颖而出,成为一个领导者,那么压垮问题无论如何都是一个很难克服的问题!

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推荐于:2019/6/21 21:52:06
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  在高考中,80%的科目是中低难度,也就是说,如果你想脱颖而出,成为一个领导者,那么压垮问题无论如何都是一个很难克服的问题!______

  轴压主题通常是开放式主题,每年都有变化。但概率问题是函数、数列、二次曲线、不等式等知识的综合。

  今天,我将总结不平等的证明。

  一、比较法

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  所谓比较法,就是通过实数A和实数B之间的差或商符号(范围)来确定A和B之间的大小关系。

  确定A和B之间大小关系的方法。前者是差分法,后者是业务法。

  但在我国商法的再利用中,应注意差异法的适用范围的广泛性,并注意符号的运用。如果两者都是肯定的,那就没问题了。如果两者都是负的,我们应该记住改变不平等的符号。

  二、分析与合成

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  这两种方法通常一起使用。

  分析方法是基于证明不等式。分析了不等式成立的充分条件,并将证明不等式的问题转化为证明这些条件是否成立的问题。

  如果我们能肯定这些条件已经满足,那么我们就可以确定证明的不等式是有效的。

  综合法以已知或已证明的不等式为基础,根据不等式的性质和公理推导出证明不等式。

  让我们来看一个例子。

  如果我们想使用合成或分析的方法,我们需要说明这个过程是明显的,所以我们需要证明,也就是说,它相当于…有些转换后的句子用来转移话题。

  当然,我们经常同时使用这两种方法,因为在分析了条件和结论之后,将两者结合起来会更快。

  三、反证

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  从否定结论出发,通过逻辑推理得出矛盾,证明否定结论是错误的,从而肯定了原结论的正确性。

  实际上,这种方法是基于集合的补集理论,正的是负的。但在用否定证明法证明不等式时,必须考虑命题结论的所有否定情况。

  反证法证明命题的思路和步骤:

  1)假设命题的结论无效;

  2)推理发生在下列情况之一:与已知条件相矛盾;与公理或定理相矛盾;

  3)由于上述矛盾,可以认定原“结论无效”的假设是错误的。

  4)确认原命题结论正确。

  四、缩放方法

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  在证明过程中,我们利用不等式的传递性进行适当的放大或缩小,并证明存在更好的不等式来代替原来的不等式。

  缩小方法的目的很强,必须是适当的。同时,变焦时一定要注意变焦的跨度。我们不应该过调变焦。我们不应该使变焦过快,而且有很大的灵活性。

  五、数学归纳法

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  这种方法很笨拙。简单的问题很容易使用。困难的问题不容易使用,但可以在实践中使用。

  其基本思想是,对于含n(n<n)的不等式,当n取第一个值时,不等式成立。如果不等式是在n=k(n<n)的假设下成立的,它也可以证明当n=k+1时不等式成立,那么在n取第一个值后,不等式对自然数成立。

  例如,下面的例子,我们可以用数学归纳法,但重点是缩放和变换,这也是很困难的,所以数学归纳法在这个位置上的尴尬,对于这个方法只能用,不能勉强。

  六、其他方法

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  对于其他方法,有交换法、平均不等式法和求导法,这些方法并不总是能解释的,因为它们很常见。

  另一个重要的问题是柯西不等式,它是大学人才的内容,但有些压轴问题是通过这个不等式来解决的,所以我们来介绍这个方法。

  柯西不等式可以说是平均不等式的一种更高形式。证明它的方法与我们的平均不平等没有太大的不同。因此,我们应该注意一些知识的来源,因为它是我们创新的基础。

  嗯,有很多方法可以证明不平等。本文只总结了一些常见的方法。当你做一个问题的时候,你应该仔细思考并做好它,这样你才能真正学到一些东西。


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